Родился 10 декабря 1934 года в городе Бежецке Тверской области. Отец — Попов Сергей Петрович (1915-1934). Мать — Попова Александра Михайловна (1915-1948). Супруга — Шалимова Изабелла Павловна (1929-2017). Сыновья: Попов Павел Викторович (1964 г. рожд.), окончил физический факультет МГУ имени М. В. Ломоносова, работает в Бельгии; Попов Александр Викторович (1970 г. рожд.), окончил Институт стран Азии и Африки, работает во Внешэкономбанке.
В 1945 году Виктор Попов поступил в Московское хоровое училище, где его первым учителем стал выдающийся деятель хорового искусства А. В. Свешников. Сразу после окончания училища В. Попов был принят в Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского, которую окончил в 1958 году по классу хорового дирижирования у известного русского дирижера и педагога А. Б. Хазанова.
Трудовую деятельность — педагогическую и творческую — В. С. Попов начал еще будучи студентом, в 1955 году, в качестве преподавателя детской музыкальной школы. По окончании консерватории работал хормейстером в Детском хоре НИИ художественного воспитания Академии педагогических наук (1957-1964) и в Ансамбле песни и пляски Московского городского Дворца пионеров (1964-1969). С этими коллективами молодой дирижер готовил разнообразные программы, куда входили народные песни, русская и зарубежная классика, песни и хоры современных отечественных композиторов.
Концертные выступления В. С. Попов сочетает с интенсивной преподавательской деятельностью — сначала в Государственном педагогическом институте им. Ленина, а с 1960 по 1975 год — в Государственном музыкально-педагогическом институте им. Гнесиных (ныне — Российская академия музыки), где преподает не только хоровое дирижирование, но и почти все теоретические предметы, являясь при этом деканом трех факультетов и заведующим кафедрой хорового дирижирования.
70-е годы стали судьбоносными в жизни музыканта. В 1970 году В. С. Попов создает Большой детский хор Центрального телевидения и Всесоюзного радио и одновременно становится главой Хора мальчиков Московского хорового училища имени А. В. Свешникова. С этими двумя всемирно признанными творческими коллективами было подготовлено множество программ, куда входили хоровые миниатюры и песни, кантаты и симфонии, оперы и оратории. Оба хора постоянно выступали с концертами в городах нашей страны и за рубежом. Большой детский хор неоднократно участвовал и побеждал в крупнейших международных конкурсах, проходивших в Италии, Бельгии, Голландии, Венгрии, Польше и др. странах.
Напряженная исполнительская жизнь, как и прежде, неотделима от педагогической работы: с 1980 по 1993 год В. С. Попов ведет класс дирижирования в Московской государственной консерватории, получая в 1990 году звание профессора.
В 1991 году В. С. Попов основывает высшее учебное заведение — Академию хорового искусства (на базе Московского хорового училища имени А. В. Свешникова) и становится ее первым ректором, оставаясь им вплоть до 1997 года, а также художественным руководителем и главным дирижером хоровых коллективов академии. Среди них выделяется Мужской хор, созданный Поповым еще в 1989 году. Вместе с Хором мальчиков Мужской хор завоевывает две первые премии на международном конкурсе в Карлштайне (Германия, 1992).
Отныне концертная деятельность академии приобретает небывалый размах. Следует серия выступлений на родине и за рубежом с исполнением шедевров духовной и светской музыки: Месса h-moll Баха, «Девятая симфония» и «Missa solemnis» Бетховена, «Реквием» Моцарта, «Gloria» Вивальди, «Harmonie-Messe» Гайдна, «Stabat Mater» Шуберта, «Реквием» Верди, «Детство Христа» Берлиоза, «Литургия св. Иоанна Златоуста», кантата «Москва» и увертюра «1812-й год» Чайковского, «Иоанн Дамаскин» Танеева, кантата «Весна» Рахманинова, «Литургия св. Иоанна Златоуста» Кикты и многие другие произведения.
Хоры Академии хорового искусства участвовали в мировой премьере оратории Э. Денисова «История жизни и смерти Господа нашего Иисуса Христа» (Саарбрюккен, Франкфурт) и совместно с хором Гамбургского радио исполнили и записали «Всенощное бдение» Рахманинова, в Международном оперном фестивале в Брегенце (Австрия), где под управлением В. Федосеева прозвучала опера «Сказание о невидимом граде Китеже и деве Февронии» Римского-Корсакова, а также с другими дирижерами — опера «Фиделио» Бетховена и опера Шоссона «Король Артур». Впервые в истории музыкального искусства весной 1997 года в Москве исполнялась Восьмая симфония Малера с Большим симфоническим оркестром под управлением Е. Светланова при участии единого хорового коллектива Академии хорового искусства. Исполнение стало триумфальным!
За полвека работы с хоровыми коллективами на радио В. С. Поповым записано более 2000 различных произведений, огромное количество специальных телевизионных программ, выпущено множество грампластинок, аудиокассет и компакт-дисков как в нашей стране, так и за рубежом — в ФРГ, Японии, Франции. Хоровые коллективы Академии хорового искусства сегодня участвуют в мировых премьерах и пользуются международным признанием.
За годы преподавания в средних и высших учебных заведениях В. С. Попов подготовил множество специалистов, работающих в настоящее время в различных городах страны и за рубежом.
В. С. Попов является автором многочисленных учебников и учебных пособий. Им подготовлены к печати хрестоматии, большое количество сборников по хоровому искусству, сделаны и опубликованы более 200 обработок для различных составов хоров, написано множество статей и опубликована книга «Русская народная песня в детском хоре». Будучи авторитетным ученым, он регулярно выступал с докладами на международных семинарах и симпозиумах по хоровому исполнительству.
В. С. Попов — заслуженный артист РСФСР (1977), лауреат премии Ленинского комсомола (1980), народный артист РСФСР (1983), народный артист СССР (1989). Награжден наградой Франции — «Командор ордена литературы и искусства» (1991), орденом Дружбы народов (1994), премии правительства Москвы в области литературы и искусства (1996), Государственной премии Российской Федерации (2001), премии «Триумф» (2004), орденом «За заслуги перед отечеством» IV степени (2005), орденом Русской Православной Церкви Святого благоверного князя Даниила Московского (2006). Являлся действительным членом Международной академии информатизации.

Скончался 28 июля 2008 года.
Похоронен на Ваганьковском кладбище в г. Москве.


Автобиография Виктора Сергеевича Попова, написанная собственноручно: